Каждый из членов клуба ПЛ («правда‑ложь») является либо правдивым человеком, всегда честно отвечающим на вопрос, либо лжецом, который всегда отвечает на вопросы нечестно. Когда я впервые посетил этот клуб, то обнаружил всех его членов (исключительно мужчин) сидящими вокруг большого круглого стола за ланчем. Не было никакой возможности отличить правдивых людей от лжецов по внешнему виду, поэтому я спрашивал у всех по очереди, кем является каждый из них. Это оказалось бесполезным занятием. Каждый уверял меня, что говорит правду. Я попробовал ещё раз, спросив теперь у каждого, кем является его сосед слева. К моему удивлению, каждый сказал мне, что его сосед слева — лжец. Позже в тот же день, уже дома, я начал писать заметки о посещении клуба и обнаружил, что забыл подсчитать число человек, сидевших за столом. Я позвонил президенту клуба. Он сказал мне, что в клубе 37 членов. После того как повесил трубку, я понял, что не могу быть уверенным в точности этого числа, так как не знаю, лжет президент или говорит правду. Тогда я позвонил секретарю клуба. «Нет, нет, — сказал мне секретарь. — К сожалению, наш президент — законченный лжец. На самом деле за столом было 40 человек». Кому из них я должен был верить, и верить ли хотя бы одному вообще? Неожиданно я увидел простой способ разрешения загадки. Определите,сколько человек сидит за столом.
Если каждый из сидящих за круглым столом либо лжет, либо говорит правду, и каждый утверждает, что сидящий слева от него — лжец, значит, за столом находится четное число людей, причем лжецы и честные чередуются. (При нечетном числе людей невозможно
разместить их так, чтобы хотя бы один из них не назвал соседа слева честным.) Следовательно, когда президент клуба сказал, что в нем состоит 37 членов, он лгал. Секретарь назвал президента лжецом — значит, он честный человек. Следовательно, он сказал правду про то, что в клубе 40 членов.
−3
