большая тёрка

На странице: 24 48 96

Большая Тёрка / Мысли /

квантовая механика

hab-master

12 декабря 2012 в 22:34

Теория струн ( это самое простое и полное объяснения теории что я нашел.. пипец!.. )

Наука, физика, квантовая механика

Теория струн говорит, что каждая из элементарных частиц (и кварков) состоит из крошечной одномерной петли. Петли имеют резонансные частоты. Все наблюдаемые свойства частиц - это проявления одного явления – резонансных мод колебаний фундаментальных петель струны. Размер струн сопоставим с планковской длиной* (10^ –33 см). Струна может вибрировать бесконечным числом образов, и каждая из мод ее вибрации представляется нам на большом удалении точечной частицей. Во всём остальном теория струн не вносит радикальных изменений в начала физики, мы просто заменяем частицы струнами, линии трубами, а длины площадями, — только и всего..

читать все ....

Фейнман научил нас, что для расчета амплитуды вероятности попадания частицы из одной точки пространства-времени в другую нам нужно просто просуммировать вероятности ее нахождения на всех мировых линиях или траекториях, соединяющих два события, а не только на кратчайшей траектории, при этом каждая траектория учитывается со своим «весом». Свободную струну мы квантуем в точности так же. Мы проводим суммирование по всем мировым трубам, описывающим перемещение струны из одной конфигурации и момента времени в другие. При этом суммирование по трубам мы производим с весом, включа.щим не дулину мировой линии, а площадь поверхности мировой трубы. Так мы получаем распределение квантово-механических амплитуд свободного распространения струны. Затем, как всегда в квантовой механике, мы рассчитываем вероятности, возводя эти амплитуды в квадрат. Так строится квантовая механика свободных струн.

Однако между частицами и струнами имеется большая разница в том, что касается их взаимодействий При взаимодействии две струны сливаются и образуют третью, которая проходит некоторое расстояние и разделяется на две новые струны, которые продолжают движение. Со всех точек зрения, кроме микроскопических масштабов, это будет выглядеть как взаимодействие точечных частиц. Но не существует однозначного места в пространстве или момента во времени, где начинается взаимодействие струн – они зависят от движения наблюдателя.**

Физики называют свойства физических законов не зависеть от того, когда и где мы их применяем, симметриями природы. Принципы относительности СТО и эквивалентности ОТО – примеры симметрий. Еще можно вспомнить вращательную и калибровочные симметрии. Но в этот набор не входит спин электрона (и других частиц). Дополнительную симметрию, которая учитывала бы это специфическое вращательное движение, назвали суперсимметрией. Согласно ей, каждая из известных частиц должна иметь своего суперпартнера, спин которого отличается от ее спина ровно на Ѕ. Суперпартнеры получили названия, но до сих пор еще не открыты. (Надежды на открытие суперсимметрии возлагают на Большой Адронный Коллайдер.)
Первой версией теории струн была так называемая теория бозонных струн.*** Она не описывала моды фермионных*** колебаний, зато из нее получались тахионы***. В 1971г. родилась новая версия, включившая суперсимметрию – бозонные и фермионные моды входили в нее парами. Это был грандиозный шаг вперед. Но оказалось, что суперсимметрию можно включить пятью разными способами. В результате получилось 5 теорий, различавшихся деталями группировки и многочисленными другими свойствами.

Еще в 1919г. польский математик Теодор Калуца предположил, что во Вселенной может быть не три измерения, а несколько больше. А в 1926г. шведский математик Оскар Клейн уточнил, что структура пространства Вселенной может содержать как протяженные, так и свернутые измерения, скрученные в столь малой области, что она не может быть обнаружена экспериментально. Эти дополнительные измерения существуют в каждой точке пространства. Выписав уравнения ОТО для пятимерной вселенной, Калуца получил, в качестве дополнительных, электродинамические уравнения Максвелла! Впрочем, тогда же этот прорыв был почти забыт. Пока не оказалось, что теория струн ТРЕБУЕТ, чтобы дополнительные измерения существовали. Только при девяти пространственных (и одном временнОм) измерениях исчезают так портившие имидж отрицательные вероятности, получавшиеся при некоторых расчетах. В середине 1990-х годов Виттен уточнил, что пространственных измерений должно быть десять. (Впрочем, на вопрос, почему оказались развернутыми только три измерения теория не отвечает.)
Струны столь малы, что могут колебаться в этих крошечных пространствах. Это значит, что геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как масса и заряд частиц, которые мы наблюдаем в нашем трехмерном пространстве. Эта геометрия должна удовлетворять конкретному классу шестимерных объектов, известному как пространства (многообразия) Калаби-Яу. Вот только невозможно пока определить – какому именно из пространств этого класса.

Струны имеют еще одно кардинальное отличие от частиц: они, как протяженные объекты, могут наматываться вокруг циклических (свернутых) измерений. При этом они будут продолжать скользить и колебаться, приобретая дополнительно топологическую моду движения. У намотанной струны имеется минимальная масса, а следовательно, энергия (E=mc^2), зависящая от радиуса циклического измерения. Оказывается, физические свойства Вселенной, построенной на таких струнах будут одинаковы для радиусов R и 1/R. Многообразия Калаби-Яу, соответствующие вселенным с одинаковыми физическими свойствами, назвали зеркальными. Зеркальная симметрия имеет важные практические свойства для расчетов, производимых по уравнениям теории струн. Одним из следствий является математическое доказательство возможности разрывов структуры пространства без катастрофических последствий. (Мировая поверхность – след движения струны – экранирует область разрыва до пересоздания структуры.) Открывшие это Грин, Виттен и еще два физика назвали эту процедуру переходом с изменением топологии. Подобные переходы почти наверняка могут возникать и в привычных нам трех протяженных измерениях.

А что же с пятью ипостасями теории суперструн? В свое время ученые думали, что имеют пять отдельных струнных теорий — две теории замкнутых струн, две теории гетеротических струн и теорию открытых струн. Теперь они понимают, что всё это в действительности пять различных способов описания одной и той же объединяющей теории, и умеют преобразовывать наблюдаемые физические величины из одной теории в другую. Исследования середины 1990-х годов показали, что эта множественность возникла из-за применения приближенных расчетов. Уравнения теории струн настолько сложны, что до сих пор никто не знает их точного вида. Когда эти точные уравнения будут получены, они вскроют связь между всеми пятью теориями, которые окажутся лишь граничными частными случаями. На них будет построена объединяющая теория, которая уже получила название М-теории, и отдельные черты и следствия которой являются объектами пристального внимания ученых. М-теория рассматривает 11 измерений. Кроме того, она включает кроме одномерных струн и другие объекты – двумерные мембраны, трехмерные капли, и прочие, как их обобщающе обозначают n-браны. Все эти объекты полностью равноправны.

Самое важное достижение теории струн заключается в том, что эта теория представляется логически непротиворечивым расширением физики Многие ее сторонники полагают, что она окажется столь же революционной, если не более, в отношении третьей универсальной размерной константы — постоянной Ньютона G или длины Планка lp. В то же время на расстояниях много больше lp она сведется к классической квантовой теории поля, а струны будут выглядеть как частицы.
Два других достижения— это то, что она, во-первых, дает нам согласованную, конечномерную, хорошо определенную теорию квантовой гравитации, которая при больших расстояниях асимптотически сводится к теории Эйнштейна, а во-вторых, оказывается очень богатой структурой, включающей, помимо гравитации, и все прочие элементы, необходимые нам для построения Стандартной модели.

Немало и вопросов. При высоких энергиях струнные теории суперсимметричны. Чтобы объяснить реальный мир, нужно понять механизм нарушения симметрии. Также нужно понять механизм замыкания на себя или компактификации ненаблюдаемых измерений. Наконец, нужно объяснить энергию вакуума, космологическую константу
Очень трудно понять, почему космологическая постоянная, обусловливающая ускоренное расширение Вселенной (а его ученые, как им кажется, измерили) настолько мала, а мала она невероятно. В теории струн, в отличие от традиционной квантовой теории поля, космологическая константа рассчитывается теоретически. В квантовой теории поля эта константа представляет собой подгоночный параметр — ее значение можно принять сколь угодно малым и даже нулевым. Но в теории струн выбора у нас нет, и обычно она получается чудовищно большой — в 10120 раз больше, чем нужно.

Недавно ученые обнаружили, что пертурбативных решений, или так называемых «вакуумов» теории струн с положительной космологической константой, имеется великое множество. Они получили, что существует невероятное число, ~101000, таких метастабильных вакуумов; совокупность всех возможных миров назвали «ландшафтом». Но в реальности отсутствует принцип выбора какого-либо одного из этого многообразия вакуумов, которые все нестабильны и потенциально подвержены квантово-механическому распаду. Вместо этого предполагается, что при развитии Вселенной непосредственно после Большого взрыва различные области проходят этап инфляционного расширения независимо друг от друга, и в различных областях Вселенной вакуум формируется по-разному, причем выбор вакуума происходит случайным образом. Единственно, как мы могли бы выделить нашу Вселенную выделяется среди других — это использовав «антропный принцип».

Есть всевозможные способы описания теории струн с использованием различных моделей, различного числа измерений, с учетом гравитации и без нее, с различными степенями свободы; но что пока отсутствует, так это понимание фундаментальных принципов динамики и симметрии, лежащих в основе теории. И причина здесь кроется, как вариант, в самой концепции пространства-времени. Многие теоретики струн внутренне согласны с Эдвардом Виттеном, сказавшим, что пространство-время, должно быть, обречено. Понятие пространства-времени — это нечто такое, от чего, возможно, придется отказаться.
В теории струн число измерений пространства-времени — величина отнюдь не фундаментальная. Также в ней можно непрерывным образом изменять топологию пространства-времени. В обычной общей теории относительности этого сделать нельзя, не породив сингулярностей. На сегодняшний день многие исследователи убеждены, что пространство и время — x, y, z, t, — не первичные, а, скорее, производные понятия. Учитывая урок теории относительности, приходится считать, что раз пространство является концепцией производной, значит, и концепция пространства-времени должна являться таковой. Однако пока нет ни малейшей идеи, как формулировать физику, если время не фундаментально.

Теория струн также породила новые идеи, стимулирующие новые эксперименты. Одна из самых захватывающих связана со сверхбольшими пространственными измерениями. Первоначально считалось, что дополнительные пространственные измерения теории струн закольцованными в малые разнообразия с размерами не более планковских. Но в последние годы пришло осознание, что некоторые из этих дополнительных измерений могут, напротив, быть очень масштабными и даже бесконечными, а не воспринимаем мы их лишь по той простой причине, что сами прикованы к трехмерной бране — гиперповерхности в мире с большим числом измерений.
Единственный для нас способ увидеть или почувствовать другие пространственные измерения — через гравитационные флуктуации «экстрапространства». Многие не исключают возможности того, что новые эксперименты, скажем на LHC, могут привести к открытию этих макроскопических дополнительных измерений.

Теория струн предлагает и другие феноменологические сценарии. Один из самых интересных заключается в том, что Вселенная заполнена космическими струнами межгалактических или даже вселенских размеров. Для того, чтобы растянуть микро-струны до макроскопических размеров, потребовалась колоссальная энергия. Но согласно инфляционной теории (см. работы А.Линде), которая выглядит вполне адекватно описывающей космологию, вся наблюдаемая сегодня Вселенная возникла в результате раздувания крошечной области пространства размерами порядка длины Планка. Таким образом, в начале Вселенной размеры струн и области пространства, раздувшегося затем до видимой Вселенной, были равными. По мере раздувания этой области струны также растягивались. Расширение Вселенной обеспечивало и необходимую энергию для растяжения струн, и теперь они могут иметь протяженность через всю Вселенную. Такие струны также будут флуктуировать и колебаться, пересекаться и взаимодействовать между собой. Но их можно наблюдать либо благодаря производимому ими эффекту гравитационных линз, отклоняющих световые лучи, идущие от далеких галактик, либо по всплескам гравитационного излучения в результате их продольных колебаний.

---

* Природа использует единицы измерения, в основе которых лежат фундаментальные размерные константы: скорость света c, квант действия h и гравитационная постоянная Ньютона G. «Постоянную Планка» h — Планк ввел для описания излучения. Он понял, что h вместе с c и G можно использовать в качестве трех базовых единиц, нужных нам для описания всех физических явлений. он же дал определения длины Планка, энергии Планка и времени Планка в этих фундаментальных единицах. Характерно, что все эти три единицы отстоят от нас крайне далеко: длина Планка настолько мала, энергия Планка настолько велика, а время Планка настолько мимолетно, что они выходят за пределы нашего восприятия
** Взаимодействие струн гораздо лучше представлять в виде так называемых «брючных диаграмм». Представьте себе две штанины в горизонтальном срезе, перемещающемся вверх с течением времени. Внизу срез брючин описывает две отдельные замкнутые струны, которые ближе к поясу сливаются в единую струну. Так брючная диаграмма представляет слияние двух струн. Но где именно происходит взаимодействие? Нигде. Невозможно указать точку, вершину, в которой происходит взаимодействие
*** Бозоны – частицы-переносчики взаимодействия, фермионы – частицы, составляющие массу. Тахионы – гтпотетические частицы, движущиеся со скоростью большей скорости света, имеющие расчетную отрицательную массу(!) и противоположное направление стрелы времени.

4 комментария